ein Kreisschablonen Spielzeug – Ein Spirograph ist ein geometrisches Kreisschablonen Spielzeug. Es lassen sich mit ihm verschiedene Muster oder mathematische Kurven zeichnen. Im Folgenden ein leicht zu fütternder interaktiver, digitaler Spirograph dazu.
Vorgeschichte
Der haptische Spirograph besteht zunächst einmal aus mechanischen Elementen – ein Kreisschablonen Spielzeug. Es sind indes mehrere, meist runde, dünne Zahnräder aus Plastikscheiben. Es wird nun ein Blatt Papier auf eine Pappe gelegt. Je nach Ausführung wird ein größerer verzahnter Plastikring oder eine innenverzahnte Lochschablone darauf (im Original mit Nadeln) befestigt.
Im Inneren (oder wahlweise am Äußeren) des Zahnkranzes wird eines der Zahnräder angelegt. Durch die Zähne greifen diese also wie bei einer Zahnstange ineinander. In den Zahnrädern wiederum liegen in verschiedenen Abständen Löcher, durch die man die Spitze eines Kulis oder Stiftes steckt. Jetzt beschreibt man schließlich mit dem Schreibstift in der Zahnscheibe einen Kreis.
Durch die Verwendung mehrerer farbiger Stifte in verschiedenen Löchern erhält man dann verschiedene geometrische Figuren, sogenannte Hypozykloiden und Epizykloiden.
Digitaler Spirograph (interaktiv!)
Mathematisch hängt das sich ergebene Muster dabei von 3 Parameter ab: dem Radius R des äußeren Kreises, dem Radius r der inneren odeer äußeren kleineren beweglichen Scheibe und dem Abstand a des Loches mit dem Stift in der kleineren Scheibe – vgl. Abbildung oben. Diese drei Größen R, r und a lassen sich außerdem interaktiv (!) unten variieren und durch Drücken des blauen Buttons das neue Kurvenbild berechnen und zeichnen. Viel Spaß!
Verändere die Parameter beliebig und klicke anschließend den Button „Berechne neu“. Rechtsklick aufs Bild indes zum Speichern der Grafik.
Mit dem Text-Link unter der Grafik lässt sich dabei das Bild im Browser (kopiere in Adressfeld) unabhängig reproduzieren (etwa zum Sichern der Parameter).
Ausgemalt können die Bilder dann zum Beispiel so aussehen:
Der digitale Spirograph zeigt eindrucksvoll, wie Mathematik zur Quelle ästhetischer Inspiration wird. Mit wenigen Parametern entstehen filigrane Liniengeflechte, die an ornamentale Muster, Mandalas oder abstrakte Kunstwerke erinnern. Jede Variation der Einstellungen eröffnet neue Kompositionen, die zwischen spielerischer Leichtigkeit und beeindruckender Komplexität changieren. So wird das Zeichnen zu einem kreativen Prozess, bei dem Zufall und Gestaltungskraft ineinanderfließen. Der Spirograph ist damit nicht nur ein mathematisches Experiment, sondern auch ein Werkzeug für visuelle Poesie – ein digitales Atelier, das unerschöpfliche Möglichkeiten für Entdeckung und Gestaltung bereithält.
SH, Karlsruhe 22.3.2022
Update SH 08.2025